1. **Énoncé du problème** : Placer le point $M$ sur le segment $[AB]$ tel que $AM = \frac{7}{5} AB$. 2. **Analyse** : Le segment $[AB]$ a une longueur $AB$. Le point $M$ doit être sur la droite passant par $A$ et $B$. 3. **Interprétation de $AM = \frac{7}{5} AB$** : $\frac{7}{5} = 1{,}4$ est supérieur à 1, donc $M$ ne peut pas être entre $A$ et $B$ car cela impliquerait $AM \leq AB$. 4. **Conclusion** : Le point $M$ est situé sur la droite passant par $A$ et $B$, mais **au-delà** de $B$ dans la direction de $B$ à partir de $A$. 5. **Construction** : - Tracer la droite $(AB)$. - Mesurer la longueur $AB$. - Depuis $A$, reporter une longueur égale à $\frac{7}{5} AB$ dans la direction de $B$. - Le point $M$ est ce point obtenu, situé à droite de $B$. **Réponse finale** : Le point $M$ est situé sur la droite $(AB)$, à une distance $AM = \frac{7}{5} AB$ de $A$, donc au-delà de $B$.