1. Problem: Düzgün dördbucaqlı piramidanın yan tili 5 sm, tam səthi 16 sm²-dir. Oturacağının tərəfini tapın. 2. Formullar və qaydalar: - Düzgün dördbucaqlı piramidanın oturacağı kvadratdır, tərəfi $a$. - Yan tili (yan hündürlük) $l=5$ sm. - Tam səth sahəsi $S_{total} = S_{oturacaq} + S_{yan}$. - Oturacağın sahəsi: $S_{oturacaq} = a^2$. - Yan səth sahəsi: $S_{yan} = 2 a l$ (4 üçbucağın sahəsi, hər biri $\frac{1}{2} a l$). 3. Verilənlərə görə: $$16 = a^2 + 2 a \times 5$$ $$16 = a^2 + 10 a$$ 4. Tənliyi sıfıra bərabərləyirik: $$a^2 + 10 a - 16 = 0$$ 5. Kvadrat tənliyi həll edirik: $$a = \frac{-10 \pm \sqrt{10^2 - 4 \times 1 \times (-16)}}{2} = \frac{-10 \pm \sqrt{100 + 64}}{2} = \frac{-10 \pm \sqrt{164}}{2}$$ 6. $ \sqrt{164} = \sqrt{4 \times 41} = 2 \sqrt{41}$, ona görə: $$a = \frac{-10 \pm 2 \sqrt{41}}{2} = -5 \pm \sqrt{41}$$ 7. Tərəf uzunluğu mənfi ola bilməz, ona görə: $$a = -5 + \sqrt{41} \approx -5 + 6.4 = 1.4$$ sm. Nəticə: Oturacağın tərəfi təxminən $1.4$ sm-dir.