1. نُعطى النقاط: ا=(3,2)، ب=(-2,5)، ج=(-7,5)، د=(6,0). 2. المطلوب: إثبات أن القطعتين اج وبد ينصف كل منهما الآخر، أي أن نقطة منتصف اج هي نفسها نقطة منتصف بد. 3. نحسب نقطة منتصف اج باستخدام صيغة منتصف القطعة: $$\text{منتصف } اج = \left(\frac{3 + (-7)}{2}, \frac{2 + 5}{2}\right) = \left(\frac{-4}{2}, \frac{7}{2}\right) = (-2, 3.5)$$ 4. نحسب نقطة منتصف بد: $$\text{منتصف } بد = \left(\frac{-2 + 6}{2}, \frac{5 + 0}{2}\right) = \left(\frac{4}{2}, \frac{5}{2}\right) = (2, 2.5)$$ 5. نلاحظ أن منتصف اج هو (-2, 3.5) ومنتصف بد هو (2, 2.5)، وهما غير متساويين. 6. إذن، القطعتان اج وبد لا تنصف كل منهما الأخرى لأن نقاط المنتصف مختلفة. النتيجة: القطعتان اج وبد لا تنصف كل منهما الأخرى.