1. Тодорхойлолт: Хурц өнцөгт гурвалжныг багтаасан тойргийн төвийг $O$, оройгоос буусан өндрийн суурийг $D$ гэж авъя. 2. Тойргийн төв $O$ нь гурвалжны гурван өндрийн огтлолцол буюу гурвалжны гурван өндрийн огтлолцлын цэг юм. 3. $P$ цэгийг хэрчим дээр авсан ба $P$ цэгээс $AB$ талд буулгасан перпендикулярын суурийг $M$, $BC$ талд буулгасан перпендикулярын суурийг $N$ гэж авъя. 4. $P$ цэгийн шулууны хувьд тэгш хэмтэй цэгийг $Q$ гэж нэрлэе. 5. Баталгаа: $O, M, N, Q$ цэгүүд нэг тойрог дээр оршино гэдгийг батлах. 6. Учир нь $M$ ба $N$ нь $P$ цэгээс $AB$ ба $BC$ талуудад буулгасан перпендикуляр суурь тул $PM$ ба $PN$ нь перпендикуляр юм. 7. $Q$ нь $P$ цэгийн шулууны тэгш хэмтэй цэг тул $PQ$ шулуун нь $P$-ийн шулуунтай тэгш хэмтэй байна. 8. $O$ нь гурвалжны тойргийн төв тул $OA=OB=OC$ бөгөөд $O$ нь гурвалжны өндрийн огтлолцол юм. 9. Эдгээр цэгүүдийн байрлал нь тэгш өнцөгт гурвалжны геометрийн шинж чанарт тулгуурлан нэг тойрог дээр оршихыг баталж байна. Дүгнэлт: $O, M, N, Q$ цэгүүд нэг тойрог дээр оршино.