Geometry Mixed
1. Probleem (a): Die oppervlakte van ʼn driehoek is 48 m² en die basis is 16 m. Bereken die hoogte.
2. Die formule vir die oppervlakte van ʼn driehoek is:
$$A = \frac{1}{2} \times b \times h$$
waar $A$ is die oppervlakte, $b$ is die basis, en $h$ is die hoogte.
3. Vul die gegewe waardes in:
$$48 = \frac{1}{2} \times 16 \times h$$
4. Los op vir $h$:
$$48 = 8h$$
$$h = \frac{48}{8}$$
$$h = 6$$
5. Antwoord: Die hoogte is 6 meter.
6. Probleem (f): Die omtrek van ʼn sirkel is 18 cm. Bepaal die lengte van die radius afgerond tot twee desimale syfers.
7. Die formule vir die omtrek van ʼn sirkel is:
$$C = 2\pi r$$
waar $C$ is die omtrek en $r$ is die radius.
8. Vul die gegewe waarde in:
$$18 = 2\pi r$$
9. Los op vir $r$:
$$r = \frac{18}{2\pi} = \frac{18}{6.2832} \approx 2.8648$$
10. Rond af tot twee desimale syfers:
$$r \approx 2.86\, \text{cm}$$
11. Antwoord: Die radius is ongeveer 2.86 cm.
12. Probleem (i): Die oppervlakte van ʼn sirkel is 76 cm². Bepaal die omtrek afgerond tot twee desimale syfers.
13. Die formule vir die oppervlakte van ʼn sirkel is:
$$A = \pi r^{2}$$
14. Los op vir $r$:
$$r^{2} = \frac{A}{\pi} = \frac{76}{3.1416} \approx 24.198$$
$$r = \sqrt{24.198} \approx 4.919$$
15. Gebruik die radius om die omtrek te vind:
$$C = 2\pi r = 2 \times 3.1416 \times 4.919 \approx 30.90$$
16. Antwoord: Die omtrek is ongeveer 30.90 cm.