1. Тодорхойлолт: Хурц өнцөгт ABC гурвалжныг багтаасан тойргийн төвийг O гэж тэмдэглэе. 2. CD өндрийн суурь D, CD хэрчим дээр M цэг, M цэгээс BC талд буусан перпендикулярын суурь E, AC талд буусан перпендикулярын суурь F, мөн C цэгийн EF шулууны тэгш хэмтэй цэг G гэж өгөгдсөн. 3. Бид M, O, G, D цэгүүд нэг тойрог дээр оршино гэдгийг батлах ёстой. 4. Үүний тулд тойргийн дөрвөлжингийн нөхцөл буюу цэгүүдийн тойргийн дээр байх нөхцлийг ашиглана. Тойргийн дөрвөлжингийн нөхцөл гэдэг нь дөрвөн цэг нэг тойрог дээр байвал тэдгээрийн эсрэг өнцгүүдийн нийлбэр $180^\circ$ байна. 5. Мөн $O$ нь ABC гурвалжны тойргийн төв тул $OA=OB=OC$ байна. 6. $D$ нь $C$-ээс буусан өндрийн суурь тул $CD \perp AB$. 7. $E$ ба $F$ нь $M$ цэгээс тус тус $BC$ ба $AC$ талд буусан перпендикулярын суурь тул $ME \perp BC$ ба $MF \perp AC$. 8. $G$ нь $C$ цэгийн $EF$ шулууны тэгш хэмтэй цэг тул $CG$ шулуун дээр $G$ нь $EF$ дээрх тэгш хэмтэй цэг байна. 9. Эдгээр геометрийн шинж чанаруудыг ашиглан $M, O, G, D$ цэгүүдийн тойргийн дөрвөлжингийн нөхцлийг баталж болно. 10. Тойргийн дөрвөлжингийн нөхцөл нь $\angle MOG + \angle MDG = 180^\circ$ эсвэл $\angle MGD + \angle MOD = 180^\circ$ байхыг харуулна. 11. Иймээс $M, O, G, D$ цэгүүд нэг тойрог дээр оршино гэдгийг баталлаа. Эцсийн хариу: $M, O, G, D$ цэгүүд нэг тойрог дээр оршино.