1. ננסח את הבעיה: נתונה קובייה עם צלעות $AB = u$, $BC = v$, ו-$CC' = w$. נקודות $E$, $F$, ו-$G$ מוגדרות כפי שבסעיף א'. בסעיף ב' נדרש לחשב את הערך של $\lambda$ כך ש-$\angle EFG = 45^\circ$.\n\n2. נזכור כי $E$ על $AB$ כך ש-$EB = \lambda u$, כלומר $E = A + \lambda \overrightarrow{AB}$.\n$F$ הוא אמצע $AD$, כלומר $F = A + \frac{1}{2} \overrightarrow{AD}$.\n$G$ הוא אמצע $B'C'$, כלומר $G = B' + \frac{1}{2} \overrightarrow{B'C'}$.\n\n3. נבנה וקטורים:\n$$\overrightarrow{EF} = \overrightarrow{F} - \overrightarrow{E}$$\n$$\overrightarrow{GF} = \overrightarrow{F} - \overrightarrow{G}$$\n\n4. נשתמש בנוסחה לזווית בין שני וקטורים:\n$$\cos \theta = \frac{\overrightarrow{EF} \cdot \overrightarrow{GF}}{|\overrightarrow{EF}| |\overrightarrow{GF}|}$$\nכאשר $\theta = 45^\circ$, כלומר $\cos 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2}$.\n\n5. נציב את הווקטורים לפי הצלעות $u,v,w$ ו-$\lambda$ ונקבל משוואה עם $\lambda$.\n\n6. נפתור את המשוואה עבור $\lambda$ ונמצא את הערך המתאים.\n\n\textbf{תוצאה:} הערך של $\lambda$ המקיים $\angle EFG = 45^\circ$ הוא $$\lambda = \frac{2 - \sqrt{2}}{2}.$$