1.\ \text{المطلوب هو فهم العلاقة بين:}\ \text{الوتر } SQ=\sqrt{7},\ \text{نصف القطر } r,\ \text{والزاوية } \theta,\ \text{ وأيضًا المتجهات أو الخطوط المرسومة.}\ \newline 2.\ \text{نظراً لأن } O \text{ مركز الدائرة و } r \text{ هو نصف قطرها، فإن } OQ=r \text{ و } OS=r.\ \newline 3.\ \text{إذا كان } SQ=\sqrt{7}, \text{ فإننا يمكننا استخدام خاصية المثلثات في الدائرة}\ \text{لحساب الزوايا أو الأطوال عندما نعرف } r.\ \newline 4.\ \text{تذكر أن } SQ \text{ وتر في الدائرة، مما يعني أن الخط } OQ \text{ عمود على الوتر } SQ \text{ عند نقطة Q،}\ \text{ ويمكن استخدام العلاقة بين نصف قطر الوتر والمسافة من المركز للوتر.}\ \newline 5.\ \text{إذا كان } \theta \text{ هي الزاوية بين نصف القطر } OS \text{ والخط } SQ,\ \text{ يمكننا استخدام القانون}\ $$\sin \theta = \frac{\text{نصف طول الوتر }}{r} = \frac{SQ/2}{r} = \frac{\sqrt{7}/2}{r}.$$\ \newline 6.\ \text{ويمكن كتابة:}\ $$\sin \theta = \frac{\sqrt{7}}{2r}.$$\ \newline 7.\ \text{باستخدام } \cot \beta \text{ إذا كان مطلوباً، لابد من مزيد من الشرح حول موقع الزوايا لتوضيح العلاقة. ولكن المعادلة الرئيسية لاستخدامها هي:}\ $$SQ=2r \sin \theta.$$\ \newline 8.\ \text{الخلاصة:}\ \text{طول الوتر } SQ=\sqrt{7} \Rightarrow \sin \theta = \frac{\sqrt{7}}{2r} \text{ إذا كانت } \theta \text{ هى الزاوية المقابلة للوتر.}\ \newline \text{وبالتالي يمكن إيجاد } r \text{ أو } \theta \text{ حسب المعطيات الأخرى.}