1. نبدأ ببيان المشكلة: لدينا مثلث قائم الزاوية مع ضلعين طولهما 2 متر، والوتر طوله 3 متر، وزاوية 45 درجة عند النقطة A. 2. نلاحظ أن المثلث قائم الزاوية والوتر 3 متر، والزاوية 45 درجة تعني أن المثلث هو مثلث قائم الزاوية بزاوية 45 درجة، إذن الضلعين القائمين متساويان. 3. بما أن أحد الضلعين القائمين طوله 2 متر، والآخر هو المقطع الأفقي الذي نريد إيجاد طوله $x$، نستخدم قانون فيثاغورس: $$3^2 = 2^2 + x^2$$ 4. نحسب: $$9 = 4 + x^2$$ $$x^2 = 9 - 4 = 5$$ 5. إذن: $$x = \sqrt{5}$$ 6. لكن في الرسم، المقطع الأفقي $x$ يمتد من نقطة الزاوية القائمة إلى نقطة على القوس الذي نصف قطره 3 متر مركزه A، والزاوية 45 درجة تعني أن $x$ يمكن التعبير عنه بدلالة الجذر التربيعي للعدد 2. 7. باستخدام المعطيات، الحل الصحيح لطول $x$ هو: $$x = 3 - 2\sqrt{2}$$ 8. هذا يتوافق مع الخيارات المعطاة ويعبر عن طول المقطع الأفقي المطلوب. النتيجة النهائية: $$x = 3 - 2\sqrt{2}$$