1. Masala: Sferada geodezik chiziqni topish. 2. Geodezik chiziq - bu sferaning eng qisqa yo'li, ya'ni ikki nuqta orasidagi eng qisqa yo'l sferaning yuzasida joylashgan doira bo'lakchasi. 3. Sfera tenglamasi: $$x^2 + y^2 + z^2 = r^2$$, bu yerda $r$ - sferaning radiusi. 4. Geodezik chiziq sferaning markazidan o'tadigan katta doira bo'lakchasi hisoblanadi. 5. Agar ikki nuqta $A$ va $B$ sferada berilgan bo'lsa, ularning geodezik chiziq uzunligi $$r \theta$$, bu yerda $$\theta$$ - $A$ va $B$ orasidagi markaziy burchak (radianlarda). 6. Markaziy burchakni topish uchun vektorlar orasidagi burchak formulasidan foydalanamiz: $$\cos \theta = \frac{\vec{OA} \cdot \vec{OB}}{r^2}$$. 7. Shunday qilib, geodezik chiziq uzunligi $$s = r \arccos \left( \frac{\vec{OA} \cdot \vec{OB}}{r^2} \right)$$. 8. Bu formuladan foydalanib, sferada ikki nuqta orasidagi eng qisqa yo'lni topish mumkin. Natija: Sferada geodezik chiziq sferaning markazidan o'tadigan katta doira bo'lakchasi bo'lib, uning uzunligi $$s = r \arccos \left( \frac{\vec{OA} \cdot \vec{OB}}{r^2} \right)$$.