1. Diberikan titik B(4) dan transformasi berupa rotasi 180° searah jarum jam. 2. Titik A(6,7) akan diputar 180° searah jarum jam. 3. Langkah rotasi 180° searah jarum jam pada titik $(x,y)$ menghasilkan titik baru $(-x,-y)$. 4. Jadi, bayangan titik A(6,7) setelah rotasi adalah $(-6,-7)$. 5. Selanjutnya, titik yang ditranslasikan oleh vektor $\tau = (4,0)$ kemudian direfleksikan terhadap sumbu y. 6. Translasi titik $(x,y)$ oleh $\tau = (4,0)$ menghasilkan titik $(x+4,y)$. 7. Refleksi terhadap sumbu y mengubah titik $(x,y)$ menjadi $(-x,y)$. 8. Jadi, bayangan titik setelah translasi dan refleksi adalah $(-(x+4), y)$. 9. Garis $4x - sy = 10$ direfleksikan terhadap sumbu y. 10. Refleksi terhadap sumbu y mengubah koordinat $(x,y)$ menjadi $(-x,y)$. 11. Substitusi $x$ dengan $-x$ pada persamaan garis: $4(-x) - sy = 10 \Rightarrow -4x - sy = 10$. 12. Bayangan garis setelah refleksi adalah $-4x - sy = 10$ atau bisa ditulis $4x + sy = -10$. 13. Garis $x^2 + y^2 = g$ ditranslasikan oleh $\tau = (2,0)$ dan direfleksikan terhadap sumbu x. 14. Translasi menghasilkan $(x-2)^2 + y^2 = g$. 15. Refleksi terhadap sumbu x mengubah $(x,y)$ menjadi $(x,-y)$. 16. Karena $y^2$ tetap sama, bayangan garis adalah $(x-2)^2 + y^2 = g$. 17. Titik A(-4,0) dan titik Awat(8,4) adalah hasil transformasi tertentu. 18. Jawaban lengkap untuk setiap transformasi sudah diberikan di atas. Final answers: - Bayangan titik A(6,7) setelah rotasi 180° searah jarum jam adalah $(-6,-7)$. - Bayangan titik setelah translasi $\tau=(4,0)$ dan refleksi terhadap sumbu y adalah $(-(x+4), y)$. - Bayangan garis $4x - sy = 10$ setelah refleksi terhadap sumbu y adalah $4x + sy = -10$. - Bayangan garis $x^2 + y^2 = g$ setelah translasi $\tau=(2,0)$ dan refleksi terhadap sumbu x adalah $(x-2)^2 + y^2 = g$.