1. Soal meminta kita memahami dan menghitung sudut-sudut pada bangun layang-layang P Q R S dengan informasi sudut dan panjang sisi yang diberikan. 2. Diketahui: - Sudut PSR = 95° - Sudut SPQ = 70° - Jumlah sudut PQR dan QRS = 165° - Sudut di R adalah 35° - Sudut di Q adalah 40° - PS = SR dan PQ = QR (sisi-sisi sama panjang) 3. Karena PS = SR, maka segitiga PSR adalah segitiga sama kaki dengan sudut di P dan R sama besar. Sudut PSR = 95°, maka sudut di P dan R masing-masing adalah $$\frac{180^\circ - 95^\circ}{2} = \frac{85^\circ}{2} = 42.5^\circ$$ 4. Sudut SPQ = 70° dan PQ = QR, maka segitiga PQ R juga sama kaki dengan sudut di P dan R sama besar. Sudut di Q adalah 40°, maka sudut di P dan R masing-masing adalah $$\frac{180^\circ - 40^\circ}{2} = \frac{140^\circ}{2} = 70^\circ$$ 5. Namun, ini bertentangan dengan langkah 3, sehingga kita harus memeriksa kembali informasi sudut dan sisi. 6. Diketahui jumlah sudut PQR dan QRS adalah 165°, dan sudut PQR adalah 40°, maka sudut QRS adalah $$165^\circ - 40^\circ = 125^\circ$$ 7. Dengan sudut QRS = 125° dan sudut PSR = 95°, kita dapat menghitung sudut lain di layang-layang tersebut menggunakan sifat jumlah sudut dalam layang-layang yaitu 360°. 8. Jumlah sudut P + Q + R + S = 360° 9. Sudut P = SPQ + PSR = 70° + 42.5° = 112.5° Sudut Q = 40° Sudut R = 35° Sudut S = 95° 10. Jumlah sudut = 112.5° + 40° + 35° + 95° = 282.5°, ini tidak sama dengan 360°, sehingga ada kemungkinan sudut yang diberikan adalah sudut bagian dalam dan luar atau ada kesalahan interpretasi. 11. Kesimpulan: Berdasarkan informasi yang diberikan, sudut-sudut pada layang-layang dapat dihitung dengan menggunakan sifat segitiga sama kaki dan jumlah sudut pada layang-layang, namun perlu klarifikasi lebih lanjut untuk memastikan sudut yang tepat. Jawaban akhir: Sudut PSR = 95°, Sudut SPQ = 70°, Sudut PQR + QRS = 165° sesuai soal.