1. Masalah: Diberikan garis $2x - y + 6 = 0$. Kita akan melakukan rotasi garis ini terhadap pusat $(0,0)$ sebesar $\frac{1}{2}\pi$ (90 derajat) dan kemudian refleksi terhadap garis $y = -x$. 2. Ubah persamaan garis ke bentuk eksplisit: $$y = 2x + 6$$ 3. Rotasi sebesar $\frac{1}{2}\pi$ (90 derajat) berlawanan arah jarum jam terhadap pusat $(0,0)$ mengubah titik $(x,y)$ menjadi $(-y,x)$. 4. Substitusi titik $(x,y)$ pada garis menjadi titik baru $(x',y') = (-y,x)$. 5. Dari $y = 2x + 6$, kita dapatkan $x' = -y = -(2x + 6) = -2x - 6$ dan $y' = x$. 6. Eliminasi $x$ dari $x' = -2x - 6$ dan $y' = x$: $$x' = -2y' - 6$$ 7. Bentuk persamaan garis hasil rotasi: $$x' + 2y' + 6 = 0$$ 8. Selanjutnya, refleksi terhadap garis $y = -x$ mengubah titik $(x', y')$ menjadi $(y', x')$. 9. Substitusi titik $(x', y')$ menjadi $(x'', y'') = (y', x')$. 10. Dari persamaan $x' + 2y' + 6 = 0$, ganti $x' = y''$ dan $y' = x''$: $$y'' + 2x'' + 6 = 0$$ 11. Persamaan garis hasil refleksi adalah: $$2x'' + y'' + 6 = 0$$ Jadi, persamaan bayangan garis setelah rotasi dan refleksi adalah $$2x + y + 6 = 0$$ dengan variabel baru tetap $(x,y)$.