Subjects geometri

Refleksi Garis

Step-by-step solutions with LaTeX - clean, fast, and student-friendly.

Search Solutions

Refleksi Garis


1. Masalah: Diberikan garis $4x - 5y = 10$. Garis ini direfleksikan terhadap sumbu $y$, lalu hasilnya direfleksikan lagi terhadap garis $y = x$. Cari persamaan bayangan garis tersebut. 2. Refleksi terhadap sumbu $y$ mengubah koordinat $(x,y)$ menjadi $(-x,y)$. Substitusi ini ke persamaan garis: $$4(-x) - 5y = 10 \implies -4x - 5y = 10$$ atau $$4x + 5y = -10$$ 3. Refleksi terhadap garis $y = x$ mengubah koordinat $(x,y)$ menjadi $(y,x)$. Substitusi ini ke persamaan hasil refleksi pertama: $$4y + 5x = -10$$ atau $$5x + 4y = -10$$ 4. Jadi, persamaan bayangan garis setelah dua refleksi adalah: $$5x + 4y = -10$$