Subjects geometri

Panjang Tali Bearing Ef0822

Step-by-step solutions with LaTeX - clean, fast, and student-friendly.

Search Solutions

Panjang Tali Bearing Ef0822


1. Diketahui 8 buah laher (bearing) dengan jari-jari masing-masing 14 cm disusun membentuk segitiga sama sisi. 2. Kita diminta menghitung panjang tali minimal yang digunakan untuk mengikat 10 buah bearing tersebut. 3. Karena laher berbentuk lingkaran dengan jari-jari $r=14$ cm, diameter tiap laher adalah $2r=28$ cm. 4. Susunan 10 laher membentuk segitiga sama sisi dengan baris 4, 3, 2, dan 1 laher (total 10). 5. Panjang tali minimal adalah keliling luar dari susunan laher tersebut. 6. Keliling ini terdiri dari sisi-sisi segitiga yang dibentuk oleh pusat-pusat laher paling luar, ditambah setengah lingkaran pada tiap sudut karena tali membungkus laher. 7. Jarak antar pusat laher yang bersebelahan adalah $2r=28$ cm. 8. Panjang sisi segitiga sama sisi yang dibentuk oleh pusat laher paling luar adalah $4 \times 28 = 112$ cm. 9. Keliling segitiga sama sisi adalah $3 \times 112 = 336$ cm. 10. Karena tali membungkus laher, pada tiap sudut segitiga tali melengkung setengah lingkaran dengan jari-jari 14 cm. 11. Panjang tali tambahan pada tiga sudut adalah $3 \times \pi \times r = 3 \times \pi \times 14 = 42\pi$ cm. 12. Jadi, panjang tali minimal adalah keliling segitiga plus tambahan lengkungan tali: $$ \text{Panjang tali} = 336 + 42\pi \approx 336 + 131.95 = 467.95 \text{ cm} $$ 13. Kesimpulan: Panjang tali minimal yang digunakan untuk mengikat 10 buah bearing adalah sekitar 468 cm.