1. Masalah yang diberikan adalah segitiga siku-siku dengan sisi-sisi yang membentuk barisan aritmatika. 2. Misalkan sisi-sisi segitiga adalah $a$, $a+d$, dan $a+2d$ dengan $d$ sebagai beda barisan aritmatika dan $a>0$. 3. Karena segitiga siku-siku, berlaku Teorema Pythagoras: $$a^2 + (a+d)^2 = (a+2d)^2$$ 4. Mengembangkan dan menyederhanakan: $$a^2 + a^2 + 2ad + d^2 = a^2 + 4ad + 4d^2$$ $$2a^2 + 2ad + d^2 = a^2 + 4ad + 4d^2$$ $$2a^2 - a^2 + 2ad - 4ad + d^2 - 4d^2 = 0$$ $$a^2 - 2ad - 3d^2 = 0$$ 5. Persamaan kuadrat dalam $a$: $$a^2 - 2ad - 3d^2 = 0$$ 6. Menggunakan rumus kuadrat untuk $a$: $$a = \frac{2d \pm \sqrt{(2d)^2 - 4(1)(-3d^2)}}{2} = \frac{2d \pm \sqrt{4d^2 + 12d^2}}{2} = \frac{2d \pm \sqrt{16d^2}}{2} = \frac{2d \pm 4d}{2}$$ 7. Dua solusi: - $a = \frac{2d + 4d}{2} = 3d$ - $a = \frac{2d - 4d}{2} = -d$ (tidak mungkin karena $a>0$) 8. Jadi, $a = 3d$, sisi-sisi adalah $3d$, $4d$, $5d$. 9. Keliling segitiga adalah: $$3d + 4d + 5d = 12d = 108$$ 10. Maka, $d = 108 / 12 = 9$. 11. Sisi-sisinya adalah: $$3 \times 9 = 27,\quad 4 \times 9 = 36,\quad 5 \times 9 = 45$$ 12. Luas segitiga siku-siku: $$L = \frac{1}{2} \times 27 \times 36 = \frac{1}{2} \times 972 = 486$$ 13. Jadi, luas segitiga adalah 486 cm$^2$.