1. Masalah: Diketahui sebuah lapangan berbentuk persegi panjang dengan panjang $2$ kali lebar. Di sekeliling lapangan dibuat jalan selebar $2$ meter pada tiga sisi, dan luas jalan tersebut adalah $128$ meter persegi. Tentukan luas lapangan. 2. Misalkan lebar lapangan adalah $x$ meter, maka panjang lapangan adalah $2x$ meter. 3. Luas lapangan adalah $$L = 2x \times x = 2x^2$$ 4. Jalan dibuat di tiga sisi lapangan dengan lebar $2$ meter. Karena jalan hanya di tiga sisi, kita asumsikan jalan ada di dua sisi panjang dan satu sisi lebar. 5. Dimensi total lapangan plus jalan: - Panjang total = $2x + 2$ (karena jalan di satu sisi panjang saja) - Lebar total = $x + 4$ (karena jalan di dua sisi lebar, masing-masing 2 meter) 6. Luas total lapangan plus jalan adalah $$A = (2x + 2)(x + 4)$$ 7. Luas jalan adalah luas total dikurangi luas lapangan: $$128 = (2x + 2)(x + 4) - 2x^2$$ 8. Hitung ekspansi: $$(2x + 2)(x + 4) = 2x^2 + 8x + 2x + 8 = 2x^2 + 10x + 8$$ 9. Substitusi ke persamaan luas jalan: $$128 = (2x^2 + 10x + 8) - 2x^2 = 10x + 8$$ 10. Selesaikan persamaan: $$10x + 8 = 128$$ $$10x = 120$$ $$x = 12$$ 11. Hitung luas lapangan: $$L = 2x^2 = 2 \times 12^2 = 2 \times 144 = 288$$ Jadi, luas lapangan adalah 288 meter persegi.