1. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan diagonal sisi AC = $\sqrt{50}$. Karena AC adalah diagonal sisi, sisi kubus $a$ memenuhi: $$AC = a\sqrt{2} = \sqrt{50}$$ 2. Maka sisi kubus $a$: $$a = \frac{\sqrt{50}}{\sqrt{2}} = \sqrt{25} = 5$$ 3. Diagonal ruang AG dapat dihitung dengan rumus diagonal ruang kubus: $$AG = a\sqrt{3} = 5\sqrt{3}$$ 4. Jadi, panjang diagonal ruang AG adalah $5\sqrt{3}$, maka jawaban yang tepat adalah D. 5. Bentuk alas limas dengan 24 rusuk dan 13 sisi berarti limas segi 12. 6. Sebuah prisma dengan alas segi-18 memiliki rusuk: - Rusuk alas: 18 - Rusuk sisi tegak: 18 - Rusuk atas: 18 Total rusuk = $18 \times 3 = 54$ Jumlah sisi prisma = jumlah sisi alas + 2 = 18 + 2 = 20 7. Jadi, prisma dengan alas segi-18 memiliki 54 rusuk dan 20 sisi.