1. Masalah yang diberikan adalah sebuah mobil bergerak dari kota A ke kota D melalui beberapa kota (B dan C), dan kita diminta untuk membuat sketsa perjalanan serta menentukan jarak terpendek dari kota A ke kota D. 2. Sketsa perjalanan: - Mulai dari kota A (posisi awal). - Mobil bergerak ke arah utara sejauh 40 km sampai kota B. - Dari kota B, mobil bergerak ke barat sejauh 30 km sampai kota C. - Dari kota C, mobil bergerak ke selatan sejauh 60 km sampai kota D. 3. Menentukan posisi relatif kota D terhadap kota A menggunakan koordinat: - Kota A kita anggap di titik asal coordinate $(0,0)$. - Kota B berada di utara A sejauh 40 km, jadi koordinat B adalah $(0,40)$. - Kota C bergerak ke barat dari B sejauh 30 km, maka koordinat C adalah $(-30,40)$. - Kota D bergerak ke selatan dari C sejauh 60 km, maka koordinat D adalah $(-30,40-60)=(-30,-20)$. 4. Hitung jarak terpendek antara A dan D menggunakan rumus jarak Euclidean: $$ \text{Jarak} = \sqrt{(-30-0)^2 + (-20-0)^2} = \sqrt{(-30)^2 + (-20)^2} = \sqrt{900 + 400} = \sqrt{1300} $$ 5. Sederhanakan akar: $$ \sqrt{1300} = \sqrt{100 \times 13} = 10\sqrt{13} \approx 36.06 \text{ km} $$ Jadi jarak terpendek dari kota A ke kota D adalah sekitar 36.06 km.