1. Masalah: Diberikan sebuah kamar berbentuk kubus dengan panjang, lebar, dan tinggi masing-masing 6 meter. Lampu terletak tepat di pusat bidang langit-langit, dan saklar terletak tepat di tengah-tengah salah satu dinding. Kita diminta mencari jarak antara saklar dan lampu. 2. Karena kamar berbentuk kubus dengan sisi 6 meter, koordinat lampu di pusat langit-langit adalah $\left(\frac{6}{2}, \frac{6}{2}, 6\right) = (3, 3, 6)$. 3. Saklar terletak di tengah-tengah salah satu dinding. Misalkan dinding tersebut adalah dinding depan dengan koordinat bidang $z$ dari 0 sampai 6 dan bidang $x=0$. Maka posisi saklar adalah di tengah-tengah dinding tersebut, yaitu $\left(0, \frac{6}{2}, \frac{6}{2}\right) = (0, 3, 3)$. 4. Jarak antara dua titik $A(x_1, y_1, z_1)$ dan $B(x_2, y_2, z_2)$ dalam ruang tiga dimensi dihitung dengan rumus: $$ \text{jarak} = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2} $$ 5. Substitusi koordinat lampu dan saklar: $$ \sqrt{(3 - 0)^2 + (3 - 3)^2 + (6 - 3)^2} = \sqrt{3^2 + 0^2 + 3^2} = \sqrt{9 + 0 + 9} = \sqrt{18} $$ 6. Sederhanakan akar: $$ \sqrt{18} = \sqrt{9 \times 2} = 3\sqrt{2} $$ 7. Jadi, jarak antara saklar dan lampu adalah $3\sqrt{2}$ meter.