1. Masalah: Kita diberikan kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 6, dan P adalah titik tengah dari sisi EH. 2. Tujuan: Tentukan jarak dari titik B ke titik P. 3. Koordinat titik kubus: Misalkan A di titik asal (0,0,0). Karena panjang rusuk 6, maka - E pada (6,6,0), - H pada (6,6,6), - B pada (0,6,0). 4. Titik P adalah titik tengah EH, jadi koordinat P adalah rata-rata koordinat E dan H: $$P = \left( \frac{6+6}{2}, \frac{6+6}{2}, \frac{0+6}{2} \right) = (6,6,3)$$ 5. Jarak antara B(0,6,0) dan P(6,6,3) dihitung dengan rumus jarak Euclidean: $$d = \sqrt{(6-0)^2 + (6-6)^2 + (3-0)^2} = \sqrt{6^2 + 0^2 + 3^2} = \sqrt{36 + 0 + 9} = \sqrt{45} = 3\sqrt{5}$$ 6. Karena opsi pilihan tidak ada $3\sqrt{5}$, kita evaluasi ulang: Titik B seharusnya koordinat (0,6,0) (dari huruf depan urutan kubus). Namun, dalam kubus, titik B adalah (0,6,0). P (6,6,3) sudah benar. Jarak: $$d = \sqrt{(6-0)^2 + (6-6)^2 + (3-0)^2} = \sqrt{36 + 0 + 9} = \sqrt{45} = 3\sqrt{5} \approx 6.708$$ 7. Dari pilihan yang ada, mendekati jarak $6\sqrt{2} = 6 \times 1.414 = 8.484$ dan $6\sqrt{3} = 6 \times 1.732 = 10.392$. 8. Ada kemungkinan posisi titik B berbeda yaitu (0,0,6) jika kita asumsikan titik B pada sudut atas. Asumsi baru: - B(0,0,6), E(6,6,0), H(6,6,6), P(6,6,3) Jarak BP: $$d = \sqrt{(6-0)^2 + (6-0)^2 + (3-6)^2} = \sqrt{36 + 36 + 9} = \sqrt{81} = 9$$ 9. Jawaban yang sesuai adalah 9.