1. Énoncé du problème : Nous avons un parallélépipède rectangle (un solide à six faces rectangulaires) avec un volume de 24 cm³. La hauteur est égale à la largeur, et la longueur est 8 fois la largeur. 2. Formule du volume d'un parallélépipède rectangle : $$V = L \times l \times h$$ avec $L$ la longueur, $l$ la largeur, et $h$ la hauteur. 3. Données et relations : - $h = l$ - $L = 8l$ - $V = 24$ 4. Substituons dans la formule du volume : $$24 = (8l) \times l \times l = 8l^3$$ 5. Résolvons pour $l$ : $$8l^3 = 24$$ $$l^3 = \frac{24}{8} = 3$$ $$l = \sqrt[3]{3}$$ 6. Calculons la hauteur et la longueur : - $h = l = \sqrt[3]{3}$ cm - $L = 8l = 8 \times \sqrt[3]{3}$ cm 7. Conclusion : La largeur et la hauteur mesurent $\sqrt[3]{3}$ cm, et la longueur mesure $8 \times \sqrt[3]{3}$ cm.