1. Énoncé du problème : Nous avons une droite (Δ) et un point C dans le plan. On veut construire l'image C' de C par la symétrie orthogonale d'axe (Δ) en utilisant uniquement une règle non graduée. 2. Rappel de la définition de la symétrie orthogonale : La symétrie orthogonale d'axe (Δ) transforme un point C en un point C' tel que (Δ) est la médiatrice du segment [CC'], c'est-à-dire que (Δ) est perpendiculaire à [CC'] et que C et C' sont symétriques par rapport à (Δ). 3. Construction de C' : - Trace la perpendiculaire à (Δ) passant par C. Pour cela, place la règle de façon à ce qu'elle forme un angle droit avec (Δ) en C (en utilisant la propriété que la symétrie d'un point par rapport à une droite se fait par projection orthogonale). - Sur cette perpendiculaire, reporte la distance de C à (Δ) de l'autre côté de (Δ) pour obtenir C'. 4. Justification : Par construction, (Δ) est la médiatrice de [CC'], donc C' est l'image de C par la symétrie orthogonale d'axe (Δ). Le segment [CC'] est perpendiculaire à (Δ) et C et C' sont à égale distance de (Δ). Ainsi, la construction respecte la définition de la symétrie orthogonale.