1. **Énoncé du problème :** Tracer une droite (D) avec un point O appartenant à (D). Tracer un arc de cercle de centre O qui coupe (D) en deux points M et N. Tracer deux arcs de même rayon $r = 1{,}5 \times OM$, l'un de centre M, l'autre de centre N. Ces deux arcs se coupent en deux points A et A'. 2. **Formule et règles importantes :** Le rayon $r$ est donné par $r = 1{,}5 \times OM$. Les points A et A' sont les intersections des deux cercles de même rayon centrés en M et N. 3. **Travail intermédiaire :** - Puisque M et N sont sur la droite (D) et que les cercles ont le même rayon supérieur à la moitié de $MN$ (car $OM = ON$ et $r = 1{,}5 \times OM$), les points A et A' sont symétriques par rapport à la droite (D). - En effet, la droite (D) est l'axe de symétrie des deux cercles. 4. **Conclusion :** Les points A et A' sont situés de part et d'autre de la droite (D) et sont symétriques par rapport à cette droite. Ils ne sont pas sur la droite (D) mais à égale distance de celle-ci. Ainsi, A et A' sont des points symétriques par rapport à la droite (D).