1. Exercice 1: On doit tracer la droite (\Delta) telle que M soit le symétrique de N par rapport à (\Delta). Cela signifie que (\Delta) est la médiatrice du segment [MN]. \n\n2. Exercice 2:\n1) Construire le point A' symétrique de A par rapport à la droite (BC) revient à réfléchir A de l'autre côté de (BC) à égale distance. \n2) Le symétrique de la droite (AB) par rapport à (BC) est une droite (A'B') où A' est symétrique de A et B' symétrique de B par rapport à (BC). Cette droite est obtenue par la symétrie axiale de (AB) selon (BC). \n\n3. Exercice 3:\n1) Construire M symétrique de A par rapport à (\Delta) en réfléchissant A de l'autre côté de (\Delta). \n2) Construire N symétrique de A par rapport à (D). \n3) Montrer que A, M, N sont alignés revient à prouver que ces trois points sont colinéaires, ce qui est vrai dans l'application des symétries axiales parallèles.\n\n4. Exercice 4:\nTriangle ABC avec AB=6 cm, \angle BAC=100^\circ, \angle ABC=30^\circ; M milieu de [BC].\nE est le symétrique de B par rapport à (AM) et F symétrique de C par rapport à (AM).\nLe symétrique de l'angle BAC par rapport à (AM) est l'angle BAF car la symétrie axial transforme l'angle en son reflet.\n\n5. Exercice 5:\n1) Faire la figure du triangle rectangle en A.\n2) Montrer que B', symétrique de B par rapport à A, est aussi le symétrique de B par rapport à la droite (AC) car le symétrique par rapport à un point dans un triangle rectangle correspond à une symétrie axiale par rapport à un côté adjacent.\n\n6. Exercice 6:\n1) Construire A' et B' symétriques de A et B par rapport à (\Delta).\n2) Montrer que les points A', E et B' sont alignés par propriété de symétrie axiale qui conserve l'alignement.\n\n7. Exercice 7:\n1) Construire E le symétrique de I par rapport à (AB).\n2) Construire F le symétrique de I par rapport à (AC).\n3) Montrer que A, E, F sont alignés; ceci est vrai car I est sur la bissectrice, la symétrie par rapport aux côtés forme une ligne passant par A.\n\n8. Exercice 8:\nTrouver B' symétrique de B par rapport à (\Delta) en utilisant une règle non graduée: mesurer à l'œil la distance de B à (\Delta) et reporter cette distance de l'autre côté, aligné perpendiculairement à (\Delta).\n\nToutes ces constructions s'appuient sur les propriétés des symétries axiales et centrales, ainsi que sur les propriétés des triangles et des alignements.\n