1. **Énoncé du problème :** Nous avons un triangle ABC avec un segment MN parallèle à BC. On connaît les longueurs suivantes : $AM = 3$, $AB = 7$, et $BC = 8$. Il faut calculer la longueur de $MN$. 2. **Formule utilisée :** Quand un segment est parallèle à un côté d'un triangle, il divise les côtés adjacents proportionnellement. Donc, on a : $$\frac{AM}{AB} = \frac{MN}{BC}$$ 3. **Application de la formule :** On remplace les valeurs connues : $$\frac{3}{7} = \frac{MN}{8}$$ 4. **Calcul de $MN$ :** On multiplie en croix : $$MN = \frac{3}{7} \times 8 = \frac{24}{7} \approx 3.43$$ 5. **Conclusion :** La longueur du segment $MN$ est donc environ $3.43$ unités.