1. **Énoncé du problème :** Tracer la droite (ST). Placer un point A sur la demi-droite (ST) mais qui n'est pas sur le segment [ST]. Placer un point B sur la demi-droite [TS) mais qui n'est pas sur le segment [ST]. Placer un point C sur la demi-droite (TB) mais qui n'est pas sur le segment [SB]. 2. **Rappel des définitions importantes :** - Une droite (ST) est une ligne infinie passant par les points S et T. - Un segment [ST] est la portion de la droite entre les points S et T, incluant S et T. - Une demi-droite (ST) part du point S et passe par T, s'étendant à l'infini dans cette direction. - Le point A doit être sur la demi-droite (ST) mais en dehors du segment [ST], donc au-delà de T. - Le point B doit être sur la demi-droite [TS) (partant de T passant par S) mais pas sur le segment [ST], donc au-delà de S dans la direction opposée. - Le point C doit être sur la demi-droite (TB) (partant de T passant par B) mais pas sur le segment [SB]. 3. **Construction et placement des points :** - Tracer la droite (ST) en traçant une ligne droite passant par S et T. - Identifier le segment [ST] entre S et T. - Placer A sur la demi-droite (ST) au-delà de T, donc à droite de T si on considère S à gauche et T à droite. - Placer B sur la demi-droite [TS) au-delà de S, donc à gauche de S. - Placer C sur la demi-droite (TB) au-delà de B, donc continuer la droite passant par T et B au-delà de B. 4. **Explication pédagogique :** Pour bien comprendre, imaginez la droite (ST) comme une ligne infinie. Le segment [ST] est juste la partie entre S et T. La demi-droite (ST) commence en S et va vers T puis continue indéfiniment. Placer A sur cette demi-droite mais hors du segment signifie qu'il faut aller au-delà de T. Pour B, la demi-droite [TS) commence en T et va vers S puis continue au-delà de S, donc B est placé au-delà de S. Pour C, on considère la demi-droite (TB) qui commence en T et passe par B, donc C est placé au-delà de B sur cette même ligne. Ainsi, les points A, B, et C sont placés conformément aux consignes, en respectant les définitions des segments et demi-droites.