1. Énonçons le problème : tracer une droite passant par le point B et parallèle à la droite (AN). 2. Pour tracer une droite parallèle à (AN), il faut que les deux droites aient le même vecteur directeur. 3. Trouvons le vecteur directeur de la droite (AN). Supposons que les coordonnées de A sont $(x_A,y_A)$ et de N sont $(x_N,y_N)$. 4. Le vecteur directeur de (AN) est alors $\vec{d} = (x_N - x_A, y_N - y_A)$. 5. Pour tracer la droite parallèle passant par B $(x_B,y_B)$, on utilise le vecteur $\vec{d}$ comme vecteur directeur. 6. L'équation vectorielle de la droite passant par B et parallèle à (AN) est $$\vect{r}(t) = (x_B,y_B) + t (x_N - x_A, y_N - y_A)$$ où $t$ est un paramètre réel. 7. Si une équation cartésienne est souhaitée, on peut écrire l'équation de la droite comme : $$\frac{x - x_B}{x_N - x_A} = \frac{y - y_B}{y_N - y_A}$$. 8. Cette équation représente la droite passant par B et parallèle à (AN).