1. **Énoncé du problème :** Tracer la droite (ST). Placer un point A sur la demi-droite (ST) mais qui n'est pas sur le segment [ST]. Placer un point B sur la demi-droite [TS) mais qui n'est pas sur le segment [ST]. Placer un point C sur la demi-droite (TB) mais qui n'est pas sur le segment [SB]. 2. **Définitions importantes :** - Une droite (ST) est une ligne infinie passant par les points S et T. - Un segment [ST] est la portion de droite entre S et T, incluant S et T. - Une demi-droite (ST) part de S et passe par T, s'étendant à l'infini dans cette direction. - Une demi-droite [TS) part de T et passe par S, s'étendant à l'infini dans la direction opposée. 3. **Construction :** - Tracer la droite (ST) en traçant une ligne droite passant par S et T. - Placer A sur la demi-droite (ST) mais en dehors du segment [ST], donc A est sur la droite à partir de S passant par T, mais au-delà de T. - Placer B sur la demi-droite [TS) mais pas sur le segment [ST], donc B est sur la droite à partir de T passant par S, mais au-delà de S. - Placer C sur la demi-droite (TB) mais pas sur le segment [SB], donc C est sur la droite passant par T et B, mais en dehors du segment [SB]. 4. **Explication :** - Pour A, on choisit un point sur la droite (ST) à droite de T (si on considère S à gauche de T). - Pour B, on choisit un point sur la droite (TS) à gauche de S. - Pour C, on considère la droite passant par T et B, puis on place C sur cette droite mais en dehors du segment [SB], c'est-à-dire à l'extérieur des points S et B. Ainsi, les points A, B, et C sont placés conformément aux conditions données.