1. Énoncé du problème : Nous avons deux points A et B situés d'un côté de la droite (D). 2. Première étape (a) : Réalise la figure en plaçant A et B d'un même côté de la droite (D). 3. Deuxième étape (b) : Construis les points M et N comme les images respectives de A et B par la symétrie orthogonale d'axe (D). Cela signifie que M et N sont les points tels que (D) est la médiatrice perpendiculaire de segments AM et BN. 4. Troisième étape (c) : Construis la parallèle à la droite passant par N et passant par A, nommée (AN). Cette droite coupe (D) en un point P. Explications : - La symétrie orthogonale d'axe (D) transforme chaque point en son image miroir par rapport à la droite (D), leurs distances à (D) sont égales et perpendiculaires. - La parallèle (AN) passant par B signifie tracer une ligne droite parallèle à (AN) qui passe par B. - Le point P est donc l'intersection entre cette parallèle et (D). En résumé : - Construire la figure avec A, B et (D). - Trouver les images M et N de A et B par symétrie orthogonale d'axe (D). - Tracer la parallèle à (AN) passant par B et déterminer son point d'intersection P avec (D). On peut noter chaque construction géométrique à l'aide d'outils de géométrie dynamique pour vérifier la précision.