1. Énoncé du problème : Bob veut déterminer la quantité de gazon nécessaire pour couvrir son terrain (un trapèze) en excluant la surface de sa maison (un rectangle) et celle de son stationnement (un parallélogramme). 2. Calcul de l'aire du terrain (trapèze) : La formule de l'aire d'un trapèze est $$\text{Aire} = \frac{(\text{base}_1 + \text{base}_2) \times \text{hauteur}}{2}$$ Ici, $$\text{base}_1 = 31\,m$$, $$\text{base}_2 = 47\,m$$, et $$\text{hauteur} = 26\,m$$. Donc, $$\text{Aire du terrain} = \frac{(31 + 47) \times 26}{2} = \frac{78 \times 26}{2} = 39 \times 26 = 1014\,m^2$$ 3. Calcul de l'aire de la maison (rectangle) : La formule est $$\text{Aire} = \text{longueur} \times \text{largeur}$$ Ici, $$11\,m$$ par $$13\,m$$. Donc, $$\text{Aire de la maison} = 11 \times 13 = 143\,m^2$$ 4. Calcul de l'aire du stationnement (parallélogramme) : La formule est $$\text{Aire} = \text{base} \times \text{hauteur}$$ Ici, base $$= 26\,m$$, hauteur $$= 17\,m$$. Donc, $$\text{Aire du stationnement} = 26 \times 17 = 442\,m^2$$ 5. Calcul de la surface totale à gazonner : $$\text{Surface} = \text{Aire du terrain} - \text{Aire de la maison} - \text{Aire du stationnement} = 1014 - 143 - 442 = 429\,m^2$$ 6. Conclusion : La quantité de gazon nécessaire est donc de $$429\,m^2$$. Note : La valeur 871 fournie ne correspond pas au calcul correct des zones données.