1. Énoncé du problème : Trouver le point d'intersection $B$ entre la droite $D_2$ définie par $x=-t+1$, $y=t$, $z=-2t+4$ et le plan $P$ donné par l'équation $x - y + 2z - 3 = 0$. 2. Substituer les expressions paramétriques de $D_2$ dans l'équation du plan $P$ : $$(-t+1) - t + 2(-2t+4) - 3 = 0$$ 3. Simplifier l'équation : $$-t + 1 - t - 4t + 8 - 3 = 0$$ $$-6t + 6 = 0$$ 4. Résoudre pour $t$ : $$-6t + 6 = 0 \implies -6t = -6 \implies t = 1$$ 5. Calculer les coordonnées de $B$ en remplaçant $t=1$ dans les expressions de $D_2$ : $$x = -1 + 1 = 0$$ $$y = 1$$ $$z = -2(1) + 4 = 2$$ 6. Conclusion : Le point d'intersection $B$ a pour coordonnées $$B(0, 1, 2)$$.