1. Enunțul problemei: Avem un dispozitiv hidraulic compus din două cilindri conectați printr-un fluid (ulei). Plonjorul A are diametrul $d=70$ mm, iar cilindrul B are diametrul $D=700$ mm și o greutate $G_B=4000$ kgf. Se cere să determinăm forța $F$ necesară pe plonjorul A pentru ca sistemul să fie în echilibru. 2. Formula de bază: Într-un sistem hidraulic echilibrat, presiunea este aceeași în ambele părți, deci $$p_A = p_B$$ Presiunea este forța împărțită la aria suprafeței: $$p = \frac{F}{A}$$ unde $F$ este forța aplicată și $A$ aria secțiunii cilindrului. 3. Calculăm ariile celor doi cilindri: Diametrele sunt date în mm, le convertim în metri pentru consistență: $$d = 70\ \text{mm} = 0.07\ \text{m}$$ $$D = 700\ \text{mm} = 0.7\ \text{m}$$ Aria unui cerc este: $$A = \pi \frac{d^2}{4}$$ Deci: $$A_A = \pi \frac{(0.07)^2}{4} = \pi \times 0.001225 = 0.00385\ \text{m}^2$$ $$A_B = \pi \frac{(0.7)^2}{4} = \pi \times 0.1225 = 0.3848\ \text{m}^2$$ 4. Forța pe cilindrul B este greutatea lui: $$F_B = G_B = 4000\ \text{kgf}$$ 5. Echilibrul presiunilor impune: $$\frac{F}{A_A} = \frac{F_B}{A_B}$$ De aici forța $F$ pe plonjorul A este: $$F = F_B \times \frac{A_A}{A_B}$$ 6. Calculăm: $$F = 4000 \times \frac{0.00385}{0.3848} = 4000 \times 0.01 = 40\ \text{kgf}$$ 7. Concluzie: Forța necesară pe plonjorul A pentru echilibru este $F = 40$ kgf. Notă: Greutatea specifică a uleiului nu influențează calculul direct al forței în acest caz, deoarece presiunea este transmisă uniform în fluid și nu există diferențe de înălțime menționate.