1. **Menyatakan masalah:** Seorang pelari mempercepat dari keadaan diam hingga kecepatan maksimum $v=11{,}0\ \text{m/s}$ dalam jarak $d_1=12{,}0\ \text{m}$ dengan percepatan konstan, lalu berlari dengan kecepatan konstan selama sisa jarak lomba 100 m. 2. **Rumus yang digunakan:** Untuk percepatan konstan dari kecepatan awal $v_0=0$ hingga kecepatan akhir $v$, jarak tempuh $d_1$ dan percepatan $a$ berhubungan dengan rumus: $$v^2 = v_0^2 + 2ad_1 \implies a = \frac{v^2}{2d_1}$$ Waktu untuk mencapai kecepatan maksimum: $$t_1 = \frac{v - v_0}{a} = \frac{v}{a}$$ Waktu berlari dengan kecepatan konstan pada jarak sisa $d_2 = 100 - d_1$: $$t_2 = \frac{d_2}{v}$$ Total waktu: $$t = t_1 + t_2$$ 3. **Menghitung percepatan $a$:** $$a = \frac{11{,}0^2}{2 \times 12{,}0} = \frac{121}{24} = 5{,}04\ \text{m/s}^2$$ 4. **Menghitung waktu percepatan $t_1$:** $$t_1 = \frac{11{,}0}{5{,}04} = 2{,}18\ \text{s}$$ 5. **Menghitung waktu berlari dengan kecepatan konstan $t_2$:** $$d_2 = 100 - 12 = 88\ \text{m}$$ $$t_2 = \frac{88}{11{,}0} = 8{,}00\ \text{s}$$ 6. **Total waktu lomba:** $$t = 2{,}18 + 8{,}00 = 10{,}18\ \text{s}$$ --- 7. **Bagian b: Mencari jarak percepatan baru $d_1'$ agar waktu total $t' = 10{,}0\ \text{s}$** Misal jarak percepatan baru $d_1'$, percepatan baru: $$a' = \frac{v^2}{2d_1'}$$ Waktu percepatan: $$t_1' = \frac{v}{a'} = \frac{v}{\frac{v^2}{2d_1'}} = \frac{2d_1'}{v}$$ Waktu berlari dengan kecepatan konstan: $$t_2' = \frac{100 - d_1'}{v}$$ Total waktu: $$t' = t_1' + t_2' = \frac{2d_1'}{v} + \frac{100 - d_1'}{v} = \frac{d_1' + 100}{v}$$ 8. **Menyelesaikan untuk $d_1'$:** $$t' = \frac{d_1' + 100}{v} \implies d_1' + 100 = v t' \implies d_1' = v t' - 100$$ 9. **Substitusi nilai:** $$d_1' = 11{,}0 \times 10{,}0 - 100 = 110 - 100 = 10{,}0\ \text{m}$$ **Jawaban:** a. Waktu yang dihabiskan untuk lomba adalah sekitar $10{,}18\ \text{s}$. b. Untuk mencapai waktu $10{,}0\ \text{s}$, jarak percepatan harus dikurangi menjadi $10{,}0\ \text{m}$.