Satelit Jangkauan Daa186
1. **Stating the problem:**
Satelit Telkom-4 mengorbit bumi pada ketinggian 35.786 km dari permukaan bumi dengan jari-jari bumi 6.371 km. Kita ingin mengetahui apakah satelit ini dapat memancarkan sinyal ke seluruh wilayah Indonesia.
2. **Formula dan aturan penting:**
Untuk mengetahui apakah satelit dapat menjangkau seluruh wilayah, kita perlu menghitung jangkauan cakupan satelit di permukaan bumi.
Jangkauan cakupan satelit dapat dihitung dengan menggunakan sudut pandang dari pusat bumi ke cakupan satelit. Jika $h$ adalah ketinggian satelit dari permukaan bumi, dan $R$ adalah jari-jari bumi, maka jarak dari pusat bumi ke satelit adalah:
$$d = R + h$$
Sudut cakupan $ heta$ (dalam radian) dapat dihitung dengan rumus:
$$\cos(\theta) = \frac{R}{R + h}$$
Jangkauan cakupan pada permukaan bumi adalah busur lingkaran dengan panjang:
$$L = R \times \theta$$
3. **Menghitung nilai-nilai:**
- $R = 6371$ km
- $h = 35786$ km
- $d = R + h = 6371 + 35786 = 42157$ km
Hitung sudut cakupan:
$$\cos(\theta) = \frac{6371}{42157} \approx 0.1511$$
$$\theta = \arccos(0.1511) \approx 1.419 \text{ radian}$$
Hitung jangkauan cakupan:
$$L = 6371 \times 1.419 \approx 9047 \text{ km}$$
4. **Interpretasi:**
Indonesia membentang sekitar 5000 km dari barat ke timur. Karena jangkauan cakupan satelit sekitar 9047 km, maka satelit Telkom-4 dapat memancarkan sinyal ke seluruh wilayah Indonesia.
**Final answer:**
Satelit Telkom-4 dapat memancarkan sinyal ke seluruh wilayah Indonesia karena jangkauan cakupannya sekitar 9047 km, lebih besar dari lebar wilayah Indonesia.