1. **Nyatakan masalah:** Posisi benda sepanjang sumbu $x$ diberikan oleh fungsi $x(t) = 3t - 4t^2 + t^3$, dengan $x$ dalam meter dan $t$ dalam sekon. Kita diminta mencari posisi pada $t=1,2,3,4$ s, perpindahan antara $t=0$ dan $t=4$ s, kecepatan rata-rata antara $t=2$ dan $t=4$ s, serta menggambar grafik posisi terhadap waktu dan menjelaskan kecepatan rata-rata dari grafik. 2. **Hitung posisi pada waktu tertentu:** - (a) $t=1$ s: $$x(1) = 3(1) - 4(1)^2 + (1)^3 = 3 - 4 + 1 = 0$$ - (b) $t=2$ s: $$x(2) = 3(2) - 4(2)^2 + (2)^3 = 6 - 16 + 8 = -2$$ - (c) $t=3$ s: $$x(3) = 3(3) - 4(3)^2 + (3)^3 = 9 - 36 + 27 = 0$$ - (d) $t=4$ s: $$x(4) = 3(4) - 4(4)^2 + (4)^3 = 12 - 64 + 64 = 12$$ 3. **Hitung perpindahan antara $t=0$ dan $t=4$:** Posisi awal: $$x(0) = 3(0) - 4(0)^2 + (0)^3 = 0$$ Perpindahan adalah perubahan posisi: $$\Delta x = x(4) - x(0) = 12 - 0 = 12$$ meter 4. **Hitung kecepatan rata-rata antara $t=2$ dan $t=4$:** Kecepatan rata-rata adalah perubahan posisi dibagi perubahan waktu: $$v_{avg} = \frac{x(4) - x(2)}{4 - 2} = \frac{12 - (-2)}{2} = \frac{14}{2} = 7$$ meter per sekon 5. **Gambarkan grafik $x$ terhadap $t$ untuk $0 \leq t \leq 4$:** Grafik adalah kurva kubik $x(t) = 3t - 4t^2 + t^3$ yang melewati titik $(0,0)$, $(1,0)$, $(2,-2)$, $(3,0)$, dan $(4,12)$. 6. **Jelaskan kecepatan rata-rata dari grafik:** Kecepatan rata-rata antara $t=2$ dan $t=4$ adalah kemiringan garis lurus yang menghubungkan titik posisi pada $t=2$ dan $t=4$ pada grafik. Garis ini disebut garis sekant, dan kemiringannya sama dengan $v_{avg} = 7$ m/s. **Jawaban akhir:** - Posisi pada $t=1,2,3,4$ s berturut-turut adalah $0$, $-2$, $0$, dan $12$ meter. - Perpindahan antara $t=0$ dan $t=4$ adalah $12$ meter. - Kecepatan rata-rata antara $t=2$ dan $t=4$ adalah $7$ meter per sekon.