1. Masalah: Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 8 m dan memantul tegak lurus lantai. Setiap kali bola memantul, ketinggiannya menjadi $\frac{1}{3}$ kali ketinggian sebelumnya. Hitung panjang lintasan bola seluruhnya sampai bola berhenti. 2. Rumus dan konsep: Panjang lintasan total adalah jumlah dari lintasan jatuh dan lintasan naik setiap pantulan. Karena bola memantul dengan ketinggian yang berkurang secara geometris, kita gunakan deret geometri. 3. Langkah pertama, bola jatuh dari ketinggian awal 8 m. 4. Setelah memantul, bola naik ke ketinggian $8 \times \frac{1}{3} = \frac{8}{3}$ m, lalu jatuh kembali sejauh $\frac{8}{3}$ m. 5. Setiap pantulan berikutnya, ketinggian naik dan turun berkurang dengan rasio $\frac{1}{3}$. 6. Jadi, lintasan total $S$ adalah: $$ S = 8 + 2 \times \left( \frac{8}{3} + \frac{8}{3^2} + \frac{8}{3^3} + \cdots \right) $$ 7. Jumlah deret geometri tak hingga dengan suku pertama $a = \frac{8}{3}$ dan rasio $r = \frac{1}{3}$ adalah: $$ \sum_{n=1}^\infty a r^{n-1} = \frac{a}{1-r} = \frac{\frac{8}{3}}{1 - \frac{1}{3}} = \frac{\frac{8}{3}}{\frac{2}{3}} = 4 $$ 8. Maka, panjang lintasan total: $$ S = 8 + 2 \times 4 = 8 + 8 = 16 $$ 9. Jadi, panjang lintasan bola seluruhnya sampai bola berhenti adalah 16 meter.