1. Masalah: Sebuah bola jatuh dari ketinggian awal 6 meter dan setiap kali memantul, bola mencapai \( \frac{3}{4} \) dari ketinggian sebelumnya. Kita diminta mencari panjang lintasan total sampai bola berhenti. 2. Penjelasan: Lintasan total terdiri dari lintasan jatuh pertama dan lintasan naik-turun berikutnya yang membentuk deret geometri. 3. Lintasan jatuh pertama adalah 6 meter. 4. Setelah memantul, bola naik ke ketinggian \( 6 \times \frac{3}{4} = 4.5 \) meter, kemudian jatuh lagi 4.5 meter. 5. Lintasan naik-turun berikutnya membentuk deret geometri dengan suku pertama \( a = 2 \times 4.5 = 9 \) meter (naik dan turun) dan rasio \( r = \frac{3}{4} \). 6. Panjang lintasan total \( S = 6 + 9 + 9 \times \frac{3}{4} + 9 \times \left( \frac{3}{4} \right)^2 + \cdots \) 7. Deret geometri tak hingga untuk lintasan naik-turun adalah \( S_{naik-turun} = \frac{a}{1-r} = \frac{9}{1 - \frac{3}{4}} = \frac{9}{\frac{1}{4}} = 36 \) meter. 8. Jadi, panjang lintasan total adalah \( 6 + 36 = 42 \) meter. 9. Jawaban yang benar adalah D. 42 meter.