1. **Menyatakan masalah:** Dua kendaraan bergerak pada dua jalan yang berpotongan. Mobil polisi P berjarak $d_p=800$ m dari persimpangan dengan kecepatan $v_p=80$ km/jam, dan pengendara M berjarak $d_M=600$ m dari persimpangan dengan kecepatan $v_M=60$ km/jam. Kita diminta: a. Menentukan kecepatan pengendara M relatif terhadap mobil polisi P dalam notasi vektor satuan. b. Menentukan apakah kedua mobil akan bertabrakan jika mobil polisi mempertahankan kecepatannya. 2. **Konversi satuan ke m/s:** Kecepatan dalam km/jam dikonversi ke m/s dengan rumus: $$v_{m/s} = \frac{v_{km/jam} \times 1000}{3600} = \frac{v_{km/jam}}{3.6}$$ Maka: $$v_p = \frac{80}{3.6} \approx 22.22\, m/s$$ $$v_M = \frac{60}{3.6} \approx 16.67\, m/s$$ 3. **Menentukan arah kecepatan:** Misalkan jalan raya berpotongan membentuk sumbu x dan y. - Mobil polisi P bergerak menuju persimpangan sepanjang sumbu x negatif (misal dari kanan ke kiri), maka vektor kecepatannya: $$\vec{v}_p = -22.22 \hat{i}$$ - Pengendara M bergerak menuju persimpangan sepanjang sumbu y negatif (misal dari atas ke bawah), maka vektor kecepatannya: $$\vec{v}_M = -16.67 \hat{j}$$ 4. **Kecepatan pengendara M relatif terhadap mobil polisi P:** Kecepatan relatif adalah: $$\vec{v}_{M/P} = \vec{v}_M - \vec{v}_p = (-16.67 \hat{j}) - (-22.22 \hat{i}) = 22.22 \hat{i} - 16.67 \hat{j}$$ 5. **Apakah kedua mobil bertabrakan?** Posisi awal: - Mobil polisi P: $x_p = 800$ m dari persimpangan di sumbu x - Pengendara M: $y_M = 600$ m dari persimpangan di sumbu y Posisi waktu $t$: $$x_p(t) = 800 - 22.22 t$$ $$y_M(t) = 600 - 16.67 t$$ Kedua mobil bertabrakan jika mereka tiba di persimpangan pada waktu yang sama, yaitu jika: $$x_p(t) = 0 \Rightarrow t_p = \frac{800}{22.22} \approx 36 \text{ detik}$$ $$y_M(t) = 0 \Rightarrow t_M = \frac{600}{16.67} \approx 36 \text{ detik}$$ Karena $t_p = t_M$, kedua mobil akan tiba di persimpangan pada waktu yang sama dan kemungkinan bertabrakan. **Jawaban akhir:** a. Kecepatan pengendara M relatif terhadap mobil polisi P adalah $$\vec{v}_{M/P} = 22.22 \hat{i} - 16.67 \hat{j}$$ m/s. b. Kedua mobil akan bertabrakan jika mobil polisi mempertahankan kecepatannya karena mereka tiba di persimpangan pada waktu yang sama.