1. Planteamos el problema: Un inversionista tiene 10570 para invertir. Parte se invierte al 20% y el resto al 70%. Se quiere que el rendimiento total sea del 40% sobre el total invertido. 2. Definimos variables: Sea $x$ la cantidad invertida al 20%. Entonces, la cantidad invertida al 70% es $10570 - x$. 3. La fórmula para el rendimiento total es: $$0.20x + 0.70(10570 - x) = 0.40 \times 10570$$ 4. Desarrollamos la ecuación: $$0.20x + 0.70 \times 10570 - 0.70x = 0.40 \times 10570$$ $$0.20x - 0.70x + 7399 = 4228$$ $$-0.50x + 7399 = 4228$$ 5. Despejamos $x$: $$-0.50x = 4228 - 7399$$ $$-0.50x = -3171$$ $$x = \frac{-3171}{-0.50} = 6342$$ 6. Calculamos la cantidad invertida al 70%: $$10570 - 6342 = 4228$$ 7. Respuesta: La cantidad a invertir al 20% es: 6342 La cantidad a invertir al 70% es: 4228