1. **Planteamiento del problema:** Se debe proyectar el flujo de caja para un proyecto de fotocopiadora con duración de 4 años, considerando costos, ingresos, crecimiento nominal del 20% anual y una inflación anual del 20%. 2. **Datos iniciales:** - Costo ambiente: 4000 - Gastos preoperativos: 1000 - Costo máquinas: 4000 (vida útil 2 años, valor residual 0) - Costos operación (papel) y personal primer año: 4000 cada uno - Ingresos primer año: 14000 - Crecimiento nominal anual: 20% - Inflación anual: 20% - Duración proyecto: 4 años 3. **Fórmulas y consideraciones:** - Los costos e ingresos crecen nominalmente al 20% anual. - Para ajustar a valores reales (sin inflación), se usa la fórmula: $$\text{Valor real} = \frac{\text{Valor nominal}}{(1 + \text{inflación})^{t-1}}$$ donde $t$ es el año. - El flujo de caja neto anual es: $$\text{Flujo neto} = \text{Ingresos} - \text{Costos operación} - \text{Gastos personal} - \text{Depreciación}$$ - Depreciación máquinas: costo 4000, vida 2 años, método línea recta: $$\text{Depreciación anual} = \frac{4000}{2} = 2000$$ - Gastos preoperativos y costo ambiente son inversiones iniciales (año 0). 4. **Cálculo de valores nominales año a año:** | Año | Ingresos | Costos operación | Gastos personal | |-----|----------|------------------|-----------------| | 1 | 14000 | 4000 | 4000 | | 2 | 14000*1.2=16800 | 4000*1.2=4800 | 4000*1.2=4800 | | 3 | 16800*1.2=20160 | 4800*1.2=5760 | 4800*1.2=5760 | | 4 | 20160*1.2=24192 | 5760*1.2=6912 | 5760*1.2=6912 | 5. **Ajuste a valores reales (sin inflación):** Para cada año $t$, dividimos por $(1+0.20)^{t-1}$: - Año 1: dividir por $1^{0} = 1$ - Año 2: dividir por $1.2^{1} = 1.2$ - Año 3: dividir por $1.2^{2} = 1.44$ - Año 4: dividir por $1.2^{3} = 1.728$ | Año | Ingresos reales | Costos operación reales | Gastos personal reales | |-----|-----------------|-------------------------|------------------------| | 1 | 14000 / 1 = 14000 | 4000 / 1 = 4000 | 4000 / 1 = 4000 | | 2 | 16800 / 1.2 = 14000 | 4800 / 1.2 = 4000 | 4800 / 1.2 = 4000 | | 3 | 20160 / 1.44 = 14000 | 5760 / 1.44 = 4000 | 5760 / 1.44 = 4000 | | 4 | 24192 / 1.728 = 14000 | 6912 / 1.728 = 4000 | 6912 / 1.728 = 4000 | 6. **Depreciación real:** - Año 1 y 2: 2000 (nominal) / ajuste inflación - Año 1: 2000 / 1 = 2000 - Año 2: 2000 / 1.2 = 1666.67 - Año 3 y 4: no hay depreciación (máquinas ya depreciadas) 7. **Flujo neto real por año:** - Año 1: $$14000 - 4000 - 4000 - 2000 = 4000$$ - Año 2: $$14000 - 4000 - 4000 - 1666.67 = 3333.33$$ - Año 3: $$14000 - 4000 - 4000 - 0 = 6000$$ - Año 4: $$14000 - 4000 - 4000 - 0 = 6000$$ 8. **Flujo de caja inicial (año 0):** - Inversión inicial: ambiente + gastos preoperativos + máquinas $$4000 + 1000 + 4000 = 9000$$ - Este valor es negativo en el flujo de caja inicial. 9. **Resumen flujo de caja real:** | Año | Flujo neto | |-----|------------| | 0 | -9000 | | 1 | 4000 | | 2 | 3333.33 | | 3 | 6000 | | 4 | 6000 | Este flujo de caja puede usarse para evaluación financiera del proyecto. **Respuesta final:** El flujo de caja real proyectado para los 4 años es: $$\{-9000,\ 4000,\ 3333.33,\ 6000,\ 6000\}$$