1. Planteamiento del problema: Deseamos calcular el valor de las cuotas bimestrales para un préstamo de 12,000,000 a 20 años con una tasa nominal anual del 13.75%. También se requiere elaborar el cuadro de amortización y calcular los intereses totales pagados. 2. Datos importantes: - Monto del préstamo $P = 12,000,000$ - Plazo $t = 20$ años - Tasa nominal anual $i_{nom} = 13.75\%$ - Periodicidad de pagos: bimestrales (cada 2 meses) 3. Cálculo de la tasa efectiva por periodo: - Número de periodos por año $m = \frac{12}{2} = 6$ - Tasa por periodo $i = \frac{i_{nom}}{m} = \frac{13.75}{6} = 2.2917\% = 0.022917$ 4. Número total de pagos: - $n = t \times m = 20 \times 6 = 120$ 5. Fórmula para la cuota fija (anualidad ordinaria): $$ A = P \times \frac{i(1+i)^n}{(1+i)^n - 1} $$ 6. Sustituyendo valores: $$ A = 12,000,000 \times \frac{0.022917(1+0.022917)^{120}}{(1+0.022917)^{120} - 1} $$ 7. Calculamos $(1+i)^n$: $$ (1+0.022917)^{120} \approx 10.349 $$ 8. Calculamos el numerador: $$ 0.022917 \times 10.349 = 0.2371 $$ 9. Calculamos el denominador: $$ 10.349 - 1 = 9.349 $$ 10. Por lo tanto: $$ A = 12,000,000 \times \frac{0.2371}{9.349} = 12,000,000 \times 0.02537 = 304,440 $$ 11. Valor de la cuota bimestral: $304,440$ 12. Intereses totales pagados: - Total pagado: $A \times n = 304,440 \times 120 = 36,532,800$ - Intereses: $36,532,800 - 12,000,000 = 24,532,800$ 13. Cuadro de amortización: - En cada cuota se paga interés sobre el saldo pendiente y el resto amortiza capital. - Por ejemplo, primer pago interés: $12,000,000 \times 0.022917 = 275,000$ - Amortización capital primer pago: $304,440 - 275,000 = 29,440$ - Nuevo saldo: $12,000,000 - 29,440 = 11,970,560$ - Este proceso se repite para cada cuota hasta cancelar la deuda. Respuesta final: - Cuota bimestral: $304,440$ - Intereses totales pagados: $24,532,800$