1. Vamos analisar as fórmulas dadas e definir as variáveis: - $P$ é o valor presente que queremos calcular. - $R$, $G$ são valores dados ou variáveis de parcela ou ganho. - $i$ é a taxa de juros. - $n$ é o número de períodos. 2. Formula 1: $$P= R \left[ \frac{(1+i)^n - 1}{(1+i)^n \times i} \right]$$ Essa fórmula calcula o valor presente $P$ dado um valor periódico $R$ com taxa $i$ e $n$ períodos. 3. Fórmula 2: $$P = \frac{G}{i} \left[ n - \frac{(1+i)^n - 1}{(1+i)^n \times i} \right]$$ Aqui, calcula-se $P$ a partir de um valor $G$, taxa $i$ e períodos $n$ usando uma combinação que incorpora fatores de juros compostos e descontos. 4. Fórmula 3 (corrigida para clareza): $$P = G \frac{(1+i)}{i} \left[ \frac{(1+i) \left( \frac{(1+i)^n - 1}{(1+i)^n \times i} \right) \times \frac{n}{(1+i)^n}}{} \right]$$ Esta fórmula parece complexa, envolvendo vários fatores compostos para calcular $P$ dado $G$, $i$, e $n$. 5. Para fazer os cálculos, forneça valores numéricos para $R$, $G$, $i$, e $n$. 6. Se desejar, posso calcular exemplos específicos aplicando cada fórmula com valores concretos. Resumo: Use as fórmulas fornecidas substituindo os valores conhecidos para calcular $P$ diretamente, respeitando os parênteses e operadores para garantir precisão.