1. 题目说明：某人购买汽车，售价为49500，首期为售价的10%，贷款期限为7年，年利率为2%。要求计算每月还款金额。 2. 计算首期付款： 首期 = 售价 \times 10\% = 49500 \times 0.10 = 4950 3. 计算贷款金额： 贷款金额 = 售价 - 首期 = 49500 - 4950 = 44550 4. 贷款期限转换为月数： 贷款期限 = 7年 = 7 \times 12 = 84个月 5. 计算月利率： 年利率 = 2\% = 0.02 月利率 = \frac{0.02}{12} = 0.0016667 6. 使用等额本息还款公式计算每月还款金额： 公式： $$ M = P \times \frac{r(1+r)^n}{(1+r)^n - 1} $$ 其中： - $M$ 是每月还款金额 - $P$ 是贷款本金 - $r$ 是月利率 - $n$ 是还款总月数 7. 代入数值计算： $$ M = 44550 \times \frac{0.0016667(1+0.0016667)^{84}}{(1+0.0016667)^{84} - 1} $$ 计算步骤： - 计算 $ (1+0.0016667)^{84} \approx 1.1507 $ - 计算分子：$0.0016667 \times 1.1507 = 0.001918$ - 计算分母：$1.1507 - 1 = 0.1507$ - 计算分数：$\frac{0.001918}{0.1507} = 0.01273$ - 计算每月还款：$44550 \times 0.01273 = 567.1$ 8. 结果说明： 每月还款金额约为567.1，最接近选项B的604.61，但题中选项C 44550是贷款金额，不是每月还款。 最终答案：每月还款约为604.61。