1. Hitung jumlah hari antara 18 Agustus 2003 dan 5 Juni 2005. 2. Hitung bunga tepat (SIe) dan bunga biasa (SIo) dari pinjaman 300000000 selama 120 hari dengan tingkat bunga sederhana 9% p.a. 3. Hitung bunga sederhana (SI) untuk pinjaman 80000000 selama 3 tahun dengan bunga 7% p.a. 4. Hitung lama waktu meminjam agar bunga sederhana 750000 dengan tingkat bunga 7,5% p.a dan pokok 2000000. 5. Hitung jumlah uang yang harus diinvestasikan agar berkembang menjadi 50000000 dalam 10 tahun dengan bunga 15% p.a. 6. Hitung tingkat bunga sederhana tahunan dari pinjaman 15000000 yang dilunasi 18375000 dalam 9 bulan. 7. Hitung angsuran yang harus dibayar Ibu Lina untuk sisa pembayaran microwave 3500000 dengan bunga 15% p.a dan 4 kali angsuran. 8. Hitung pokok pinjaman dan bunga jika setelah 120 hari dengan bunga 11% p.a jumlah menjadi 7000000. 9a. Hitung nilai uang yang diinvestasikan jika berkembang menjadi 441000000 dengan bunga 12% p.a. 9b. Hitung lama waktu investasi agar berkembang menjadi 351000000 dengan bunga 7% p.a. 10. Hitung tingkat bunga total dari deposito 13500000 dengan bunga 8% dan deposito 11500000 dengan bunga 7,5%. --- 1. Menghitung jumlah hari: - Dari 18 Agustus 2003 ke 18 Agustus 2004 = 366 hari (2004 tahun kabisat) - Dari 18 Agustus 2004 ke 18 Agustus 2005 = 365 hari - Dari 18 Agustus 2005 ke 5 Juni 2005 mundur 74 hari (karena 5 Juni sebelum 18 Agustus) Jumlah hari = 366 + 365 - 74 = 657 hari 2. Rumus bunga sederhana: $$SI = P \times r \times t$$ dengan $t$ dalam tahun. - $P=300000000$, $r=0.09$, $t=\frac{120}{360}=\frac{1}{3}$ tahun - Bunga biasa (SIo) = $$300000000 \times 0.09 \times \frac{1}{3} = 9000000$$ - Bunga tepat (SIe) menggunakan tahun 365 hari: $t=\frac{120}{365}$ - SIe = $$300000000 \times 0.09 \times \frac{120}{365} \approx 8876712$$ 3. Bunga sederhana: - $P=80000000$, $r=0.07$, $t=3$ - $$SI = 80000000 \times 0.07 \times 3 = 16800000$$ 4. Diketahui $SI=750000$, $P=2000000$, $r=0.075$, cari $t$: - $$t = \frac{SI}{P \times r} = \frac{750000}{2000000 \times 0.075} = 5$$ tahun 5. Diketahui $A=50000000$, $r=0.15$, $t=10$, cari $P$: - Rumus jumlah akhir: $$A = P(1 + r t)$$ - $$P = \frac{A}{1 + r t} = \frac{50000000}{1 + 0.15 \times 10} = \frac{50000000}{2.5} = 20000000$$ 6. Diketahui $P=15000000$, $A=18375000$, $t=\frac{9}{12}=0.75$ tahun, cari $r$: - $$SI = A - P = 18375000 - 15000000 = 3375000$$ - $$r = \frac{SI}{P \times t} = \frac{3375000}{15000000 \times 0.75} = 0.3 = 30\%$$ 7. Harga microwave = 5000000, uang muka = 1500000, sisa = 3500000 - Bunga total: $$SI = P \times r \times t = 3500000 \times 0.15 \times \frac{4}{12} = 175000$$ - Total yang harus dibayar = 3500000 + 175000 = 3675000 - Angsuran per bulan = $$\frac{3675000}{4} = 918750$$ 8. Diketahui $A=7000000$, $r=0.11$, $t=\frac{120}{360}=\frac{1}{3}$ tahun, cari $P$ dan $SI$: - $$A = P(1 + r t)$$ - $$P = \frac{A}{1 + r t} = \frac{7000000}{1 + 0.11 \times \frac{1}{3}} = \frac{7000000}{1.0367} \approx 6755000$$ - $$SI = A - P = 7000000 - 6755000 = 244500$$ 9a. Dengan bunga 12% p.a, jumlah akhir 441000000: - $$A = P(1 + r t)$$, asumsikan $t=1$ tahun - $$P = \frac{441000000}{1 + 0.12} = \frac{441000000}{1.12} = 393750000$$ 9b. Dengan bunga 7% p.a, jumlah akhir 351000000, cari $t$: - $$351000000 = 393750000 (1 + 0.07 t)$$ - $$1 + 0.07 t = \frac{351000000}{393750000} = 0.8914$$ - $$0.07 t = -0.1086$$ (negatif, berarti waktu kurang dari 0, cek ulang) Karena hasil negatif, kemungkinan $t$ harus dihitung dengan asumsi lain. Jika $t$ sama untuk kedua investasi, gunakan rumus: - $$441000000 = P(1 + 0.12 t)$$ - $$351000000 = P(1 + 0.07 t)$$ Bagi kedua persamaan: - $$\frac{441000000}{351000000} = \frac{1 + 0.12 t}{1 + 0.07 t}$$ - $$1.256 = \frac{1 + 0.12 t}{1 + 0.07 t}$$ - $$1.256 (1 + 0.07 t) = 1 + 0.12 t$$ - $$1.256 + 0.08792 t = 1 + 0.12 t$$ - $$0.256 = 0.03208 t$$ - $$t = \frac{0.256}{0.03208} \approx 7.98$$ tahun 10. Total deposito = 13500000 + 11500000 = 25000000 - Bunga deposito 1 = $$13500000 \times 0.08 = 1080000$$ - Bunga deposito 2 = $$11500000 \times 0.075 = 862500$$ - Total bunga = 1080000 + 862500 = 1942500 - Tingkat bunga total = $$\frac{1942500}{25000000} = 0.0777 = 7.77\%$$