1. **Énoncé du problème :** Trois hommes d'affaires togolais investissent ensemble 33 millions francs pour créer une entreprise d'importation et de commercialisation d'articles électroménagers. Le capital servira à : - Construire un local dont les frais de construction sont de 17 400 000 francs. - Acheter un terrain de dimensions 13 m sur 8 m, avec un prix au mètre carré de 45 500 francs. - Faire la première commande d'articles. Les participations sont : - Abalo finance le coût du terrain et 80 % des frais de la première commande. - Combina couvre les deux tiers des frais de construction. - Le troisième investisseur couvre le reste des dépenses. Il faut déterminer qui dépense le plus et donc sera nommé directeur général (DG). 2. **Calculs des coûts :** - Surface du terrain = $13 \times 8 = 104$ m² - Coût du terrain = $104 \times 45500 = 4\,732\,000$ francs - Frais de construction = $17\,400\,000$ francs - Soit $x$ le coût total de la première commande d'articles. 3. **Répartition des dépenses :** - Abalo : terrain + 80% de la commande = $4\,732\,000 + 0.8x$ - Combina : deux tiers de la construction = $\frac{2}{3} \times 17\,400\,000 = 11\,600\,000$ francs - Troisième investisseur : reste des dépenses = un tiers de la construction + 20% de la commande = $\frac{1}{3} \times 17\,400\,000 + 0.2x = 5\,800\,000 + 0.2x$ 4. **Total des dépenses :** $$4\,732\,000 + 0.8x + 11\,600\,000 + 5\,800\,000 + 0.2x = 33\,000\,000$$ Simplifions : $$4\,732\,000 + 11\,600\,000 + 5\,800\,000 + (0.8x + 0.2x) = 33\,000\,000$$ $$22\,132\,000 + x = 33\,000\,000$$ $$x = 33\,000\,000 - 22\,132\,000 = 10\,868\,000$$ 5. **Montants investis par chacun :** - Abalo : $4\,732\,000 + 0.8 \times 10\,868\,000 = 4\,732\,000 + 8\,694\,400 = 13\,426\,400$ francs - Combina : $11\,600\,000$ francs - Troisième investisseur : $5\,800\,000 + 0.2 \times 10\,868\,000 = 5\,800\,000 + 2\,173\,600 = 7\,973\,600$ francs 6. **Conclusion :** Abalo investit le plus avec 13 426 400 francs, donc il sera le directeur général (DG) de l'entreprise. **Réponse finale :** Abalo sera le DG car il investit le plus d'argent, soit 13 426 400 francs.