1. **Enunciado do problema:** Calcular o trabalho total realizado por uma força variável $f(x) = 5x^4 + 4x^3 + 4x - 1$ ao deslocar um objeto por 2 metros, usando a fórmula do trabalho: $$W = \int_0^2 f(x) \, dx$$ 2. **Fórmula e regras importantes:** O trabalho realizado por uma força variável é a integral definida da função força no intervalo do deslocamento. 3. **Cálculo da integral:** $$\int_0^2 (5x^4 + 4x^3 + 4x - 1) \, dx = \int_0^2 5x^4 \, dx + \int_0^2 4x^3 \, dx + \int_0^2 4x \, dx - \int_0^2 1 \, dx$$ 4. **Integração termo a termo:** $$\int 5x^4 \, dx = 5 \cdot \frac{x^5}{5} = x^5$$ $$\int 4x^3 \, dx = 4 \cdot \frac{x^4}{4} = x^4$$ $$\int 4x \, dx = 4 \cdot \frac{x^2}{2} = 2x^2$$ $$\int 1 \, dx = x$$ 5. **Avaliação da integral definida:** $$W = \left[ x^5 + x^4 + 2x^2 - x \right]_0^2 = (2^5 + 2^4 + 2 \cdot 2^2 - 2) - (0 + 0 + 0 - 0)$$ $$= (32 + 16 + 8 - 2) = 54$$ 6. **Conclusão:** O trabalho total realizado é $54$ Joules. **Resposta correta: C 54 Joules.**