1. El problema nos pide determinar cuáles proposiciones sobre el movimiento de una pelota son verdaderas según una gráfica que muestra la altura $f(t)$ de la pelota en función del tiempo $t$.\n\n2. Observando la gráfica, notamos que la pelota es pateada desde el suelo en el tiempo $t=0$ con altura 0 metros.\n\n3. La pelota sube hasta alcanzar su altura máxima cerca de $t=2$ segundos, con una altura aproximada de 15 metros según la gráfica parabólica. Esto indica que durante ese tiempo, la pelota está subiendo.\n\n4. Después de alcanzar la altura máxima, la pelota empieza a caer y toca el suelo (altura 0) alrededor de $t=3$ segundos.\n\n5. Ahora analicemos cada proposición:\nA. "La pelota se movió hacia arriba por unos 3.5 s". La gráfica muestra que la pelota sube solo hasta cerca de 2 s, no 3.5 s. Por lo tanto, A es falsa.\n\nB. "La pelota comenzó a moverse hacia arriba después de aproximadamente 1.75 s". La pelota inicia su movimiento hacia arriba justo en $t=0$, no en 1.75 s. Entonces B es falsa.\n\nC. "La pelota golpeó el suelo después de unos 3.5 s". La pelota toca el suelo cerca de 3 s, no 3.5 s. Por ende, C es falsa.\n\nD. "La pelota golpeó el suelo después de unos 1.75 s". Según la gráfica, no llega al suelo en 1.75 s, está mucho más alto en esa marca temporal. Es falso.\n\nEn resumen, ninguna de las proposiciones es verdadera según los datos de la gráfica dada.