1. **Planteamiento del problema:** Se tiene una varilla conductora de longitud $L$ que se mueve con velocidad constante $v=12.6$ m/s en un campo magnético $B=0.241$ T. La potencia disipada en un resistor $R=1.97$ \(\Omega\) es $P=2.68$ W. Se debe determinar la longitud $L$ de la varilla. 2. **Fórmulas y conceptos importantes:** - La fuerza electromotriz inducida (fem) en la varilla que se mueve en un campo magnético es $$\mathcal{E} = B L v$$ - La potencia disipada en el resistor es $$P = \frac{\mathcal{E}^2}{R}$$ - Se desprecia la resistencia de la varilla y los rieles, por lo que toda la fem cae sobre el resistor. 3. **Desarrollo:** - De la fórmula de potencia despejamos la fem: $$\mathcal{E} = \sqrt{P R}$$ - Sustituimos los valores: $$\mathcal{E} = \sqrt{2.68 \times 1.97} = \sqrt{5.2796} \approx 2.297$$ - Ahora, usando $$\mathcal{E} = B L v$$ despejamos $L$: $$L = \frac{\mathcal{E}}{B v}$$ - Sustituimos los valores: $$L = \frac{2.297}{0.241 \times 12.6} = \frac{2.297}{3.0366} \approx 0.756$$ 4. **Respuesta final:** La longitud de la varilla es aproximadamente $$L = 0.756\, \text{m}$$.