1. **Planteamiento del problema:** Determinar la verdad o falsedad de dos enunciados sobre inducción electromagnética y luego analizar la inducción de corriente en una espira debido al movimiento de un imán, aplicando la Ley de Faraday y la Regla de Lenz. 2. **Enunciados de verdad o falsedad:** - Cuando el flujo magnético que atraviesa una espira conductora varía, se induce en ella una fuerza electromotriz y una corriente eléctrica. - La Ley de Faraday establece que la magnitud del voltaje inducido es directamente proporcional al cambio del flujo magnético por unidad de tiempo. 3. **Análisis:** - El primer enunciado es **verdadero** porque la variación del flujo magnético induce una fem y corriente según la inducción electromagnética. - El segundo enunciado es **falso** porque la Ley de Faraday establece que el voltaje inducido es proporcional al **negativo** del cambio del flujo magnético por unidad de tiempo, es decir, $$\mathcal{E} = -\frac{d\Phi_B}{dt}$$. 4. **Problema con el imán y la espira:** - Ley de Faraday: $$\mathcal{E} = -\frac{d\Phi_B}{dt}$$ donde $$\Phi_B = B \cdot A \cdot \cos(\theta)$$. - Regla de Lenz: la corriente inducida genera un campo magnético que se opone al cambio que la produce. 5. **Parte a) Polo norte acercándose:** - El flujo magnético aumenta porque el polo norte se acerca. - La corriente inducida genera un campo que se opone al aumento, es decir, crea un polo norte en la espira frente al imán. - Por la regla de la mano derecha, la corriente inducida es **antihoraria** vista desde el imán. 6. **Parte b) Polo sur alejándose:** - El flujo magnético disminuye porque el polo sur se aleja. - La corriente inducida intenta mantener el flujo, generando un campo que atrae el polo sur, es decir, crea un polo sur en la espira. - La corriente inducida será **horaria** vista desde el imán. 7. **Corriente inducida en la espira (problema 11):** - Área $$A = 0.10\,m^2$$, resistencia $$R = 10\,\Omega$$. - Intervalo 0 a 2 ms: $$B$$ aumenta linealmente de 0 a 1 T. - Intervalo 6 a 10 ms: $$B$$ disminuye linealmente de 1 a 0 T. 8. **Cálculo del voltaje inducido:** - $$\mathcal{E} = -A \frac{dB}{dt}$$. 9. **Intervalo 0 a 2 ms:** - $$\frac{dB}{dt} = \frac{1 - 0}{2 \times 10^{-3}} = 500\,T/s$$. - $$\mathcal{E} = -0.10 \times 500 = -50\,V$$. 10. **Corriente inducida:** - $$I = \frac{|\mathcal{E}|}{R} = \frac{50}{10} = 5\,A$$. 11. **Intervalo 6 a 10 ms:** - $$\frac{dB}{dt} = \frac{0 - 1}{(10 - 6) \times 10^{-3}} = -250\,T/s$$. - $$\mathcal{E} = -0.10 \times (-250) = 25\,V$$. 12. **Corriente inducida:** - $$I = \frac{25}{10} = 2.5\,A$$. **Respuesta final:** - Enunciados: 1) Verdadero, 2) Falso. - Corriente inducida 0-2 ms: 5 A. - Corriente inducida 6-10 ms: 2.5 A.